伯努利不等式計(jì)算器
快速計(jì)算(1+x)^n的上下界，支持正負(fù)指數(shù)
理論知識(shí)
伯努利不等式：
對(duì)于x > -1，有：
1 + nx ≤ (1+x)^n (n ≥ 1)
1 + nx ≥ (1+x)^n (0 ≤ n ≤ 1)
1 + nx ≥ (1+x)^n (n ≤ 0, n為偶數(shù))
1 + nx ≤ (1+x)^n (n ≥ 1)
1 + nx ≥ (1+x)^n (0 ≤ n ≤ 1)
1 + nx ≥ (1+x)^n (n ≤ 0, n為偶數(shù))
應(yīng)用場(chǎng)景：
- 數(shù)學(xué)分析中的不等式證明
- 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的收益估算
- 工程計(jì)算中的誤差估計(jì)
- 概率論中的概率估計(jì)
注意事項(xiàng)：
- x必須大于-1
- 不等號(hào)方向與n的取值有關(guān)
- 當(dāng)n為負(fù)數(shù)時(shí)，需要考慮x的取值范圍